Matemáticas: descubre qué son las cuerdas … con el juego de Fibonacci

Leonardo Pisano, nacido alrededor de 1175 en Pisa, fui yoel mayor matemático de la Edad Media.

Era hijo de comerciantes, de ahí el nombre con el que lo conocemos: Fibonacci que es «hijo de Bonacci». Los frecuentes viajes de negocios de su padre le permitieron aprender matemáticas árabes, aún desconocidas en Occidente. Su obra más famosa e importante es la Liber Abaci, con el que promovió la difusión de Sistema de numeración decimal indoárabe que todavía usamos hoy.

Pero, ¿qué tiene que ver Fibonacci con las secuencias?

LA SUCESIÓN DE FIBONACCI

El problema matemático más famoso propuesto por Fibonacci es el de parejas de conejos.

“Un hombre coloca un par de conejos en un lugar rodeado por todos lados por una pared. ¿Cuántas parejas de conejos puede producir esta pareja en un año, si asumimos que cada mes cada pareja genera una nueva pareja, que se vuelve productiva a partir del segundo mes? «

La respuesta a esta pregunta viene dada por Secuencia Fibonacci. Esta sucesión de números se caracteriza por el hecho de que cada número es igual a la suma de los dos números anteriores.

Dicho en «parejas de conejos»: cada mes, el número de «parejas de conejos» es igual a la suma de «parejas de conejos» de los dos meses anteriores.

En matemáticas, la definición formal de sucesión es «Una función que asocia cada número del conjunto de números naturales con otro número, de acuerdo con una regla determinada».

Podemos definir una secuencia «recursivamente», es decir, de manera que cada término se defina a partir de los anteriores: en este caso, cada número es igual a la suma de los dos anteriores.

Aquí está la regla matemática que define la secuencia de Fibonacci:

Fib (0) = 1, Fib (1) = 1 y luego Fib (n) = Fib (n – 1) + Fib (n – 2)

Esta sucesión representa el crecimiento de «parejas de conejos», como podemos ver en la tabla, que muestra la tendencia de las generaciones mes a mes.

En la última columna está la secuencia de Fibonacci, formada por números
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …

Parte 1, un par de conejos …

¿Entendiste cómo funciona? ¡Intenta continuar indefinidamente!

La secuencia de Fibonacci es importante porque tiene fuertes vínculos con la sección dorada, que a menudo encontramos en el arte y la naturaleza. Trate de observar el forma de coliflor, a arreglo de los pétalos algunas flores o pipas de girasol: todas tienen esquemas atribuible a la secuencia de Fibonacci.

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