Las propiedades de la multiplicación

Una de las cuatro operaciones fundamentales de la aritmética es la multiplicación. Este se compone de varios números: dos o más factores, que son los multiplicar y el multiplicador; y su resultado, es decir, el productos.

O productos de un número a otro (ya sea distinto de cero o uno) corresponde a la suma en muchos apéndices como el primero cuantos son los unidad del segundo.

Por ejemplo:
10 x 2 = 20
así como:
(10 + 10) = 20

  • 10 y 2 son los factores
  • 10 es el multiplicar
  • 2 es el multiplicador
  • 20 es el productos

EL PAPEL DEL CERO

Una peculiaridad de la multiplicación es el papel de cero: multiplicando cualquier número por cero, el resultado siempre será cero. Tomemos un ejemplo:

235 678 x 0 = 0
2 x 0 = 0

Etcétera…

NUMERO 1

el número uno es el número neutro de multiplicación: multiplicar cualquier número por uno en realidad obtiene el mismo número.

Ejemplo: 235,678 x 1 = 235,678

LAS PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN

Pero echemos un vistazo más de cerca al propiedad qué multiplicación te gusta y cuál nos facilitará el cálculo de los colores. Esta operación tiene cuatro propiedades: conmutativa, asociativa, disociativa y distributiva.

1 – PROPIEDAD COMUTATIVA DE MULTIPLICACIÓN

La propiedad conmutativa dice que cambiando el orden de los factores, el resultado de la multiplicación no cambia. Tomemos un ejemplo:

10 x 2 = 20

así como

2 x 10 = 20

De hecho, si lo pensamos:

(2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2) = 20

2 – PROPIEDAD ASOCIATIVA DE MULTIPLICACIÓN

Otra propiedad de la multiplicación que nos puede ayudar mucho en los cálculos en mente es la asociativa según la cual en una multiplicación compuesta por tres o más factores, puede sustituir dos factores consecutivos cualesquiera por su producto sin cambiar el producto.

Un ejemplo:

10 x 2 x 5 = 100

Según la propiedad asociativa, también podemos calcular esta operación así:

10 x 2 = 20 y luego 20 x 5 = 100

Obtendremos el mismo resultado si lo hacemos:

2 x 5 = 10 y luego 10 x 10 = 100

3 – PROPIEDAD DISOCIATIVA DE MULTIPLICACIÓN

La propiedad disociativa establece que un factor puede ser reemplazado por dos números cuyo producto devuelve el número reemplazado, sin que el resultado final cambie. Veamos como:

10 x 2 = 20

Es igual a:

2 x 5 x 2 = 20

y, en este punto, aplicar el propiedad asociativa nos facilita aún más el cálculo: 4 x 5 = 20

4 – PROPIEDAD DE DISTRIBUCIÓN MULTIPLICACIÓN

Finalmente, la multiplicación disfruta del Propiedad distributiva donde si descompone un factor por la suma de dos números y luego multiplica cada suma por el factor restante y suma los resultados, el producto final no cambia. Suena complicado, pero con un ejemplo verás que todo será más sencillo:

10 x 2 = 20

(5 + 5) x 2 =
(5 x 2) + (5 x 2) =
10 + 10 = 20

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