Juegos de matemáticas: ¿pares o impares? boom boom boom

Seguro que tú también, como nosotros cuando éramos niños, usas la fórmula más famosa del mundo para «echar suertes»: ¿par o impar?

Cuando dos personas tienen que elegir, por ejemplo, quién inicia una juegos, con «¿par o impar?» cada uno abre un cierto número de dedos y sumarlos. Si la suma es par, quien la elija gana. Si es extraño, el que elige lo extraño gana.

Fácil, ¿verdad?

De hecho, lo es.
Este sorteo funciona porque

par + par = par impar + impar = par
impar + par = impar par + impar = impar

Y sobre todo porque con una mano con 5 dedos podemos poner 6 números diferentes: los de 0 a 5.
Tener 6 números posibles cada uno y calcular una suma significa que hay tantos pro-pares como pro-impares.

En este punto, sin embargo, surge un matemático. algunas preguntas.

Si lo hago «¿par o impar?» Si fueran marcianos de 7 dedos, ¿seguiría siendo un buen empate? ¿Y dos venusinas de tres dedos? ¿Y dos Jovians con 4?

Para responder, pensemos en lo que pasa con 5 dedos: en este caso, hay 3 oportunidades iguales (0, 2 y 4) y tres impares (0, 3 y 6). igualmente esto ¿Par o impar? trabaja para mi marcianos: en realidad, con 7 dedos hay 4 posibilidades pares y 4 posibilidades impares. Y lo mismo ocurre con las venusinas, que pueden poner 0 o 2 como números pares y 1 y 3 como impares.

Las cosas no funcionan en Júpiter. Entre dos jovianos que hacen “¿par o impar?”, Quien dice que todavía tienen tres posibilidades: 0, 2 y 4; Quien diga impares solo tiene dos: 1 y 3.

¿Y si, en lugar de sumar, hiciéramos el sustracción del menor al mayor? ¿Seguiría siendo una forma justa de elegir?
Ciertamente que sí, porque tenemos las cuatro igualdades.

par-par = par impar-impar = par
par-impar = impar par-impar = impar

¿Y si multiplicamos los dos números?

En ese caso … cae el escenario, porque en el pozo tres de cada cuatro multiplicaciones el producto es par. Es extraño solo en el caso de «extraño a extraño».

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